题目内容
19．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2，边AB的垂直平分线交AC边于点D，交AB边于点E，联结DB，那么tan∠DBC的值是$\frac{5}{12}$．
分析 由DE垂直平分AB，得到AD=BD，设CD=x，则有BD=AD=3-x，在直角三角形BCD中，利用勾股定理求出x的值，确定出CD的长，利用锐角三角函数定义求出所求即可．
解答 解：∵边AB的垂直平分线交AC边于点D，交AB边于点E，
∴AD=BD，
设CD=x，则有BD=AD=AC-CD=3-x，
在Rt△BCD中，根据勾股定理得：（3-x）2=x2+22，
解得：x=$\frac{5}{6}$，
则tan∠DBC=$\frac{CD}{BC}$=$\frac{5}{12}$，
故答案为：$\frac{5}{12}$
点评 此题考查了解直角三角形，以及线段垂直平分线性质，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，是由6个正方体搭成的几何体，画出从正面、左面、上面看到的形状图．
10．已知非零向量$\vec a$，$\vec b$，$\vec c$，下列条件中，不能判定$\vec a$∥$\vec b$的是 （ ）
| A． | $\vec a$∥$\vec c$，$\vec b$∥$\vec c$ | B． | $|{\overrightarrow a}|=2|{\overrightarrow b}|$ | C． | $\vec a$=$-2\vec b$ | D． | $\vec a$=$2\vec c$，$\vec b$=$\vec c$ |
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9．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数小于3的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |