Question

已知

x+y

2

=

y+z

3

=

z+x

4

，且2x+4y=6z=120，求x、y、z的值．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：计算题

分析：设

x+y

2

=

y+z

3

=

z+x

4

=k，用k表示出x，y，z，代入2x+4y-6z=120中计算求出k的值，即可确定出x，y，z的值．

解答：解：设

x+y

2

=

y+z

3

=

z+x

4

=k，
可得x+y=2k，y+z=3k，z+x=4k，
解得：x=1.5k，y=0.5k，z=2.5k，
代入2x+4y-6z=120得：3k+2k-15k=120，
解得：k=-12，
则x=-18，y=-6，z=-30．

点评：此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．