题目内容

1．如图②是4×4网格，每个小正方形的边长都为1，请用图案①作为基本图案，通过平移，轴对称，旋转变换，设计两个不同的精美图案，使它们满足：①既是轴对称图形，又是中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．

分析 利用图形旋转的性质设计出图案即可．

解答 解：如图所示．

点评 本题考查的是利用旋转设计图案，熟知图形平移、旋转的性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
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11．阅读下面的文字，完成解答过程．
（1）$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，则$\frac{1}{2007×2008}$=$\frac{1}{2007}$-$\frac{1}{2008}$，并且用含有n的式子表示发现的规律．
（2）根据上述方法计算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{2006×2007}$．
（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：$\frac{1}{n（n+k）}$=$\frac{1}{k}$（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+k}$） （其中n，k均为正整数），并计算$\frac{1}{1×4}$+$\frac{1}{4×7}$+$\frac{1}{7×10}$+…+$\frac{1}{2005×2008}$．
12．如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：AD=OC；
（2）求证：OE是CD的垂直平分线；
（3）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
9．如图，AE⊥AB，BC⊥CD，且AE=AB，BC=CD，F为DE的中点，M为AC中点，证明：FM⊥AC．
16．如图所示，已知△BAE和△CAF为等腰直角三角形．求证：
（1）EC=BF；
（2）EC⊥BF．
6．在直角坐标系中，一条直线平行y轴，且到y轴的距离为2，点P（x，y）在该直线上，那么下列说法正确的是（　　）
A．x=2B．y=2C．x=±2D．y=±2
13．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac-b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④abc＞0，其中正确结论是①③④．（填序号）
10．若点M（3，4）和点N（a，b）均在直线MN上，且MN∥y轴，则a=3．b≠4．
11．已知：关于x的方程2x2+2（a-c）x+（a-b）2+（b-c）2=0有两相等实数根．求证：a+c=2b．（a，b，c是实数）

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