Question

12．平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，-1），点C在y轴上，如果三角形ABC的面积等于6，则点C的坐标为（0，5）或（0，-7）．

Answer 1

分析 设点C坐标为（0，y），可得BC=|y+1|，OA=2，由ABC的面积等于6列方程求出y即可得．

解答 解：设点C坐标为（0，y），
∵点B的坐标为（0，-1），点A的坐标为（2，0），
则BC=|y+1|，OA=2，
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•OA，
∴$\frac{1}{2}$|y+1|•2=6，
则|y+1|=6，即y+1=6或y+1=-6，
解得：y=5或y=-7，
∴点C的坐标为（0，5）或（0，-7），
故答案为：（0，5）或（0，-7）．

点评 本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，要注意B、C两点间的距离的表示是解题的关键．