Question

已知，∠AOB=150°，射线OC在∠AOB内部，∠AOC：∠COB=3：2，OM平分∠AOB，请求出∠MOC的度数．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：计算题

分析：由∠AOB度数，以及射线OC在∠AOB内部，∠AOC：∠COB=3：2，求出∠AOC与∠COB度数，再由OM为角平分线，求出∠AOM的度数，再由∠AOC-∠AOM求出∠MOC度数即可．

解答：解：∵∠AOB=150°，∠AOC：∠COB=3：2，
∴∠AOC=

3

5

∠AOB=

3

5

×150°=90°，
∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=

1

2

∠AOB=

1

2

×150°=75°，
∴∠MOC=∠AOC-∠AOM=90°-75°=15°．

点评：此题考查了角的计算，以及角平分线定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．