题目内容
分解因式：a3+a2+2a2b+ab2-b2．
考点：因式分解-分组分解法
专题：
分析：将原式重新分组，进而利用提取公因式法分解因式得出即可．
解答：解：a3+a2+2a2b+ab2-b2
=a3+a2+a2b+a2b+ab2-b2
=（a3+a2b）+（a2-b2）+（a2b+ab2）
=a2（a+b）+（a+b）（a-b）+ab（a+b）
=（a+b）（a2+a-b+ab）．
=a3+a2+a2b+a2b+ab2-b2
=（a3+a2b）+（a2-b2）+（a2b+ab2）
=a2（a+b）+（a+b）（a-b）+ab（a+b）
=（a+b）（a2+a-b+ab）．
点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组得出是解题关键．
练习册系列答案
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