Question

如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=

k

x

（k≠0）在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为6，则k的值是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：由P在y=x上可知△POA为等腰直角三角形，过P作PC⊥OA于点C，则可知S_△POC=S_△PCA=

1

2

k，可求得k的值．

解答：解：
∵P点在y=x上，
∴∠POA=45°，
∴△POA为等腰直角三角形，
过P作PC⊥OA于C，
则S_△POC=S_△PCA=

1

2

k，
∴S_△POA=k=6，
故答案为：6．

点评：本题主要考查反比例函数k的几何意义，由条件得出S_△POC=S_△PCA=

1

2

k是解题的关键．