Question

如图，点A，B，C，D在函数y=-x+m的图象上，他们的横坐标依次为-1、0、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分面积之和是（　　）

• A、1.5
• B、3
• C、3（m-1）
• D、

  3

  2

  （m-2）

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先根据坐标轴上电木的坐标特征求出直线y=-x+m与坐标轴的交点坐标，则可判断直线y=-x+m与x轴所夹的锐角为45°，于是得到图中的三角形都是腰为1的等腰直角三角形，然后根据三角形面积公式求解．

解答：解：当x=0时，y=m，则直线y=-x+m与y轴的交点坐标为（0，m）；当y=0时，-x+m=0，解得x=m，则直线y=-x+m与x轴的交点坐标为（m，0），
所以直线y=-x+m与x轴所夹的锐角为45°，
所以图中的三角形都是等腰直角三角形，
所以图中阴影部分面积=3×

1

2

×1×1=

3

2

．
故选A．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-

b

k

，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．