Question

如图，在△ABC中，AB=6cm，∠ACB=30°．
（1）作△ABC的外接圆（要求尺规作出图形，并保留作图痕迹）；
（2）求它的外接圆直径的长．

Answer 1

考点：作图—复杂作图,三角形的外接圆与外心

专题：

分析：（1）首先确定圆心位置，进而得出其半径长度得出即可；
（2）利用等边三角形的判定与性质以及圆周角定理得出即可．

解答：解：（1）如图所示：

（2）连接OB，OA，
∵∠ACB=30°，
∴∠AOB=60°，
又∵OA=OB，
∴△AOB为等边三角形，
∴AB=OA=6cm，
∴直径长为12cm．

点评：此题主要考查了复杂作图以及等边三角形的判定与性质，得出圆心位置是解题关键．