Question

18．（1）解不等式：1+$\frac{x}{3}$＞5-$\frac{x-2}{2}$；  
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}≥-1}\\{2x+1＞5（x-1）}\end{array}\right.$，并写出它的所有整数解．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）去分母得：6+2x＞30-3（x-2），
6+2x＞30-3x+6，
2x+3x＞30+6-6，
5x＞30，
x＞6；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}≥-1①}\\{2x+1＞5（x-1）②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥-2，
解不等式②得：x＜2，
∴不等式组的解集为：-2≤x＜2，
∴不等式组的整数解为-2，-1，0，1．

点评 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能正确运用不等式的性质求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键，难度适中．