Question

9．如图，在?ABCD中，已知AB=$\sqrt{3}$，BC=$\sqrt{7}$，∠BAC=90°，求OB的长．

Answer 1

分析 由AB=$\sqrt{3}$，BC=$\sqrt{7}$，∠BAC=90°，直接利用勾股定理求解即可求得AC的长，然后由平行四边形的性质，求得OA的长，再利用勾股定理，求得OB的长．

解答 解：∵AB=$\sqrt{3}$，BC=$\sqrt{7}$，∠BAC=90°，
∴AC=$\sqrt{B{C}^{2}-A{B}^{2}}$=2，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=1，
∴OB=$\sqrt{A{B}^{2}+O{A}^{2}}$=2．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．注意掌握平行四边形的对角线互相平分．