题目内容

16．已知：△ABC中，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E．AC=5，BC=3，AB=7．则△BCD的周长（　　）
A．7.5B．8C．10D．12

分析 根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，根据三角形周长公式计算即可．

解答 解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴DA=DB，
则△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+CD+DA=BC+AC=8，
故选：B．

点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

练习册系列答案
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9．解分式方程：
（1）$\frac{x-1}{x-3}$+$\frac{2}{3-x}$=-4．               
（2）$\frac{1}{x+3}$-$\frac{2}{3-x}$=$\frac{12}{{x}^{2}-9}$．
7．如图1，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，AB、EF的中点均为O，连接BF，CD，CO．
（1）求证：CD=BF；
（2）如图2，当△DEF绕O点顺时针旋转的过程中，探究BF与CD间的数量关系和位置关系，并证明．
4．解方程（2x-1）2-（x+9）2=0最简便的方法是（　　）
A．直接开平方法B．因式分解法C．配方法D．公式法
11．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）$\frac{x-1}{2}$+1≥x；
（2）2（-3+x）＞3（x+2）；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{2（x+5）＞4}\end{array}\right.$．
1．数轴上A、B两点分别表示数-1和$\sqrt{5}$，点C与点B关于点A对称，点D与点C关于原点对称，则点D表示的数为2+$\sqrt{5}$．
8．如图所示，已知△ABC周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为$\frac{1}{{{2^{2002}}}}$．
5．在△ABC中，三边长为a，b，c，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为0．
3．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A→B→C→D→E爬行，那么蚂蚁爬行的高度h与时间t的函数图象大致是（　　）
A．B．C．D．

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