Question

20．如图，直线l₁∥l₂，以直线l₁上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于点B、C，连接AC、BC，若∠ABC=66°，则∠1=（　　）

• A． 23°
• B． 46°
• C． 66°
• D． 48°

Answer 1

分析 首先由题意可得：AB=AC，根据等边对等角的性质，可求得∠ACB的度数，又由直线l₁∥l₂，根据两直线平行，同旁内角互补即可求得∠1的度数．

解答 解：根据题意得：AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC=66°，
∵直线l₁∥l₂，
∴∠1+∠ACB+∠ABC=180°，
∴∠1=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-66°=48°．
故选D．

点评 此题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与等边对等角定理的应用．