题目内容
从长度分别为3cm，5cm，7cm，xcm的四条线段中任意取三条作为边，要使能组成三角形的概率为
，则x的值为 ．
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考点：列表法与树状图法,三角形三边关系
专题：
分析：利用三角形三边关系以及利用组成三角形的概率为
，分别求出x的取值范围，进而得出符合题意的答案．
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解答：解：∵从长度分别为3cm，5cm，7cm，xcm的四条线段中任意取三条作为边，要使能组成三角形的概率为
，
∴所有组合为：3cm，5cm，7cm；3cm，5cm，xcm；5cm，7cm，xcm；3cm，7cm，xcm；根据能构成三角形的只有一个，
由3cm，5cm，xcm，若能组成三角形，则2cm＜x＜8cm，
由7cm，5cm，xcm，若能组成三角形，则2cm＜x＜12cm，
由3cm，7cm，xcm，若能组成三角形，则4cm＜x＜10cm
则只有x=10或11时，能组成三角形的概率为
．
故答案为：10或11．
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∴所有组合为：3cm，5cm，7cm；3cm，5cm，xcm；5cm，7cm，xcm；3cm，7cm，xcm；根据能构成三角形的只有一个，
由3cm，5cm，xcm，若能组成三角形，则2cm＜x＜8cm，
由7cm，5cm，xcm，若能组成三角形，则2cm＜x＜12cm，
由3cm，7cm，xcm，若能组成三角形，则4cm＜x＜10cm
则只有x=10或11时，能组成三角形的概率为
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故答案为：10或11．
点评：此题主要考查了概率的应用以及三角形三边关系，利用分类讨论得出是解题关键．
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如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD，垂足为E，若OE：OD=1：2，AE=在一个钝角三角形中，如果一个三角形各边的长度都扩大3倍，那么这个三角形的两个锐角的余弦值（ ）
| A、都没有变化 |
| B、都扩大3倍 |
| C、都缩小为原来的3倍 |
| D、不能确定是否发生变化 |
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，BE平分∠ABC交CD于F，EH⊥CD于H，则下列结论错误的选项的是（ ）| A、AC2+BD2=BC2+AD2 | ||
B、CH=
| ||
C、
| ||
| D、若F为BE中点，则AD=3BD |
