Question

如图，已知直线AB、DE相交于点O，∠AOC=160°，OC平分∠EOB，试求∠AOD的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义

专题：

分析：根据邻补角的定义求出∠BOC，再根据角平分线的定义可得∠BOE=2∠BOC，然后根据对顶角相等解答即可．

解答：解：∵∠AOC=160°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-160°=20°，
∵OC平分∠EOB，
∴∠BOE=2∠BOC=2×20°=40°，
∴∠AOD=∠BOE=40°．

点评：本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义以及角平分线的定义，是基础题，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键．