Question

7．如图，?ABCD中，AB=6，E为AB中点，DE交AC于点F，FG∥AB交AD于点G，求线段FG的长．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质可求得$\frac{DF}{EF}$=$\frac{DC}{AE}$，再根据平行线分线段成比例可得$\frac{FG}{AE}$=$\frac{DF}{DE}$，可求得FG．

解答 解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD=6，
∵E为AB中点，
∴AE=3，
∵AB∥CD，
∴$\frac{DF}{EF}$=$\frac{DC}{AE}$=$\frac{6}{3}$=2，
∴$\frac{DF}{DE}$=$\frac{2}{3}$，
∵FG∥AB，
∴$\frac{FG}{AE}$=$\frac{DF}{DE}$=$\frac{2}{3}$，即$\frac{FG}{3}$=$\frac{2}{3}$，解得FG=2，
∴线段FG长为2．

点评 本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分所分线段对应成比例是解题的关键．