Question

解方程：

1

x-5

-

1

x-6

=

1

x-8

-

1

x-9

．
分析：直接去分母，运算量很大且复杂，因本题的构成比较特殊，如果方程两边分别通分，那么具有相同的分子，可以使解方程的过程大大地简化．
仿照此解题思路，你能解下面的分式方程吗？试试看．

x-4

x-5

-

x-5

x-6

=

x-7

x-8

-

x-8

x-9

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：方程变形得：1-

1

x-5

-1+

1

x-6

=1-

1

x-8

-1+

1

x-9

，即

1

x-6

-

1

x-5

=

1

x-9

-

1

x-8

，
整理得：

1

(x-5)(x-6)

=

1

(x-8)(x-9)

，
即x²-11x+30=x²-17x+72，
解得：x=7，
经检验x=7是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．