题目内容

解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）3x-2＜-4（x-5）；
（2）-1＜
2-x
3
＜2．
考点：解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集
专题：
分析：（1）首先去括号，再移项，合并同类项，然后把x的系数化成1，即可求解；
（2）先去分母，再移项，合并同类项，然后把x的系数化成1，即可求解．
解答：解：（1）3x-2＜-4（x-5）；
去括号得3x-2＜-4x+20，
移项得3x+4x＜20+2
合并同类项得7x＜22
未知项的系数化为1得x＜
22
7
，
在数轴上表示如图：

（2））-1＜
2-x
3
＜2，
去分母得-3＜2-x＜6，
移项得-3-2＜-x＜6-2，
合并同类项得-5＜-x＜4
未知项的系数化为1得-4＜x＜5，
在数轴上表示如图：
点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
练习册系列答案
相关题目
某同学练习推铅球，铅球推出后在空中飞行的轨迹是一条抛物线，铅球在离地面0.9米高的A处推出，达到最高点B时的高度是2.5米，推出的水平距离是4米，铅球在地面上点C处着地．
（1）根据如图所示的直角坐标系求抛物线的解析式；
（2）这个同学推出的铅球有多远？
如图，在△ABC中，O是边AC上的一动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？
计算：
（1）
2x-6
x2-4x+4
•
(x+3)(x+2)
12-4x
÷
x+3
2
；
（2）
1
2x
-
1
x+y
•(
x+y
2x
-x-y)．
解方程：
1
x-5
-
1
x-6
=
1
x-8
-
1
x-9
．
分析：直接去分母，运算量很大且复杂，因本题的构成比较特殊，如果方程两边分别通分，那么具有相同的分子，可以使解方程的过程大大地简化．
仿照此解题思路，你能解下面的分式方程吗？试试看．
x-4
x-5
-
x-5
x-6
=
x-7
x-8
-
x-8
x-9
．
判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．
（1）
x-y=3
y+z=4
；（2）
x
2
-y=5
x+
y
3
=1
；（3）
x-2y+xy=5
x=y
；（4）
1
x
-y=3
x+3y=1
；（5）
x=5-y
3y-4x=1.
．
已知菱形的周长为52，一条对角线长是24，则另一条对角线长是
 
．
（1）已知a是整数，则不等式a≤3的正整数解有
 
个，负整数解有
 
个，非负整数解有
 
个；
（2）在数轴上表示不等式x-3＜0的解集，这个不等式的正整数解是
 
；
（3）在数轴上表示不等式x+4≥0的解集，这个不等式的负整数解是
 
．
2
xy
÷
4
x2y
=
 
．

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