Question

4．已知a、b、c在数轴上的位置如图．
（1）试比较a，-a，b，-b，c，-c的大小；
（2）化简：|a-b|+|b+c|+|b-c|．

Answer 1

分析 （1）根据a、b、c在数轴上的位置，可得c＜a＜0＜b，-c＞b＞-a，据此判断出a，-a，b，-b，c，-c的大小关系即可．
（2）首先判断出a-b、b+c、b-c的正负，然后求出|a-b|+|b+c|+|b-c|的值是多少即可．

解答 解：（1）根据a、b、c在数轴上的位置，可得
c＜a＜0＜b，-c＞b＞-a，
∴c＜-b＜a＜-a＜b＜-c．

（2）∵c＜a＜0＜b，-c＞b＞-a，
∴a-b＜0，b+c＜0，b-c＞0，
∴|a-b|+|b+c|+|b-c|
=b-a-（b+c）+b-c
=-a+b-2c

点评 （1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
（2）此题还考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
（3）此题还考查了绝对值的求法，以及整式的加减运算，要熟练掌握．