数学课上.乐老师给出如下定义:有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．如图.已知A.B.C在格点上.在方格图中以格点为顶点.AB.BC为边的对等四边形ABCD一共有几个?画出其中的两个.并分别计算它们的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．数学课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．如图，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，在方格图中以格点为顶点，AB、BC为边的对等四边形ABCD一共有几个？画出其中的两个，并分别计算它们的面积．

分析根据对等四边形的定义画出图形，再计算出其面积即可．

解答解：共有3个以AB、BC为边的对等四边形ABCD．
如图1所示，S_{四边形ABCD}=2×3-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×2×3=6-1-3=2；
如图2所示，S_{四边形ABCD}=2×3-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×2×1=6-1-1=4．

点评本题考查的是勾股定理，根据题意得出对等四边形的定义，再由勾股定理画出图形是解答此题的关键．

练习册系列答案

3．（1）已知：单项式x，2x²，3x³，4x⁴，5x⁵，…中，第2004个单项式是什么？请计算前3个单项式的和；
（2）单项式x²，-2x²，3x²，-4x²，5x²，-6x²，…中，第2004个单项式是什么？请前2004个单项式的和，并计算x=-$\frac{1}{2}$时，你写出的多项式的值．

20．

如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和a²（a＞0），那么阴影部分的面积为3a-a²．

7．在平面直角坐标系中，⊙A的半径是4，圆心A的坐标是（2，0），则点P（-2，1）与⊙A的位置关系是点P在圆外．

17．

如图，在Rt△ABC中，已知，∠ACB=90°，∠B=15°，AB边的垂直平分线交AB于E，交BC于D，且BD=13cm，求AC的长．

4．

已知a、b、c在数轴上的位置如图．
（1）试比较a，-a，b，-b，c，-c的大小；
（2）化简：|a-b|+|b+c|+|b-c|．

1．

如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线分别交AC、BC于点E、D，△ABE的周长是15，BD=5，求△ABC的周长．

2．

邮递员从邮局出发，分别到村庄A、B、C投递邮件，其所走的顺序为邮局A→B→C→邮局，则邮局应建在公路l的何位置，可使邮递员走的路程最短？

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