Question

解一元二次方程：
（1）2（x+1）²=3（x+1）
（2）x（x-

6

）=

6

-x．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）先移项，再用因式分解法解一元二次方程即可；
（2）先移项，把x-

6

看作整体，再解方程即可．

解答：解：（1）移项得，2（x+1）²-3（x+1）=0，
提公因式得（x+1）[2（x+1）-3]=0，
整理得，（x+1）（2x-1）=0，
x+1=0或2x-1=0，
解得x₁=-1，x₂=

1

2

；
（2）x（x-

6

）-（

6

-x）=0，
x（x-

6

）+（x-

6

）=0，
（x-

6

）（x+1）=0，
x+1=0或x-

6

=0，
x₁=1，x₂=

6

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．