题目内容
如图，在△ABC中，D为BC上任一点，DE∥AC交AB与E，DF∥AB交AC于F，求证：点E，F关于AD的中心对称．考点：中心对称
专题：证明题
分析：根据题意推知四边形AEDF是平行四边形，则该四边形关于点O对称．
解答：
证明：如图，连接EF交于点O．
∵DE∥AC交AB与E，DF∥AB交AC于F，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴点E，F关于AD的中心对称．
证明：如图，连接EF交于点O．∵DE∥AC交AB与E，DF∥AB交AC于F，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴点E，F关于AD的中心对称．
点评：本题考查了中心对称．平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点．
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