Question

17．菱形ABCD中，边长AB=2，∠A=45°，则菱形ABCD的面积是（　　）

• A． 4
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 4$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 如图，作BH⊥AD于H．在Rt△ABH中，先求出BH，根据菱形ABCD的面积=AD•BH即可解决问题．

解答 解：如图，作BH⊥AD于H．
在Rt△ABH中，∵∠AHB=90°，AB=2，∠A=45°，
∴BH=AB•sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×2=$\sqrt{2}$，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD=2，
∴菱形ABCD的面积=AD•BH=2$\sqrt{2}$．
故选B．

点评 本题考查菱形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是记住菱形的两种面积公式，属于基础题，中考常考题型．