Question

7．小明学习了“第八章  幂的运算”后做这样一道题：“已知：（2x-5）^x+4=1，求x的值．”，他解出来的结果为x=2，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？请你写出完整的解答过程．

Answer 1

分析 根据1的任何次幂都等于1，-1的偶次幂等于1，非零的零次幂等于1，可得答案．

解答 解：2x-5=1时，即x=3时，（2x-5）^x+4=1，
2x-5=-1时，即x=2时（2x-5）^x+4=1，
x+4=0时，即x=-4时（2x-5）^x+4=1，
（2x-5）^x+4=1的解为x=3或2或-4．

点评 本题考查了零指数幂，利用1的任何次幂都等于1，-1的偶次幂等于1，非零的零次幂等于1是解题关键．