Question

19．在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（　　）

• A． M（2，-3），N（-4，6）
• B． M（-2，3），N（4，6）
• C． M（-2，-3），N（4，-6）
• D． M（2，3），N（-4，6）

Answer 1

分析 设正比例函数的解析式为y=kx，根据4个选项中得点M的坐标求出k的值，再代入N点的坐标去验证点N是否在正比例函数图象上，由此即可得出结论．

解答 解：设正比例函数的解析式为y=kx，
A、-3=2k，解得：k=-$\frac{3}{2}$，
-4×（-$\frac{3}{2}$）=6，6=6，
∴点N在正比例函数y=-$\frac{3}{2}$x的图象上；
B、3=-2k，解得：k=-$\frac{3}{2}$，
4×（-$\frac{3}{2}$）=-6，-6≠6，
∴点N不在正比例函数y=-$\frac{3}{2}$x的图象上；
C、-3=-2k，解得：k=$\frac{3}{2}$，
4×$\frac{3}{2}$=6，6≠-6，
∴点N不在正比例函数y=$\frac{3}{2}$x的图象上；
D、3=2k，解得：k=$\frac{3}{2}$，
-4×$\frac{3}{2}$=-6，-6≠6，
∴点N不在正比例函数y=$\frac{3}{2}$x的图象上．
故选A．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是验证4个选项中点M、N是否在同一个正比例函数图象上．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的一点的坐标利用待定系数法求出正比例函数解析式，再代入另一点坐标去验证该点是否在该正比例函数图象上．