题目内容

6．把下列各式因式分解：
（1）x4-8x2y2+16y4
（2）（b2+c2）2-4b2c2
（3）（x2-2）-4
（4）x4-18x2+81．

分析 （1）直接利用完全平方公式分解因式，再结合平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可；
（3）直接利用平方差公式分解因式，进而得出答案；
（4）直接利用完全平方公式分解因式，再结合平方差公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）x4-8x2y2+16y4
=（x2-4y2）2
=（x+2y）2（x-2y）2；

（2）（b2+c2）2-4b2c2
=（b2+c2-2bc）（b2+c2+2bc）
=（b-c）2（b+c）2；

（3）（x2-2）-4
=（x2-2+2）（x2-2-2）
=x2（x+2）（x-2）；

（4）x4-18x2+81
=（x2-9）2
=（x+3）2（x-3）2．

点评 此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

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