Question

如图，在10×10的正方形网格纸中，A（0，0），B（5，0），C（3，6），D（-1，3），依次连接A、B、C、D四点得到四边形ABCD．
（1）请判断四边形ABCD的形状，并求出四边形ABCD的面积．
（2）在所给的在10×10的正方形网格纸中画出到AB和CD所在直线的距离相等的所有网格点P，并直接写出点P的坐标．（不需说明理由）

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积,角平分线的性质

专题：

分析：（1）根据网格结构判断出AD∥BC，然后根据梯形的定义判断即可，再根据梯形的面积等于一个三角形的面积加上平行四边形的面积列式计算即可得解；
（2）根据角平分线上的点到角的两边距离相等，∠B=∠C作出BC的垂直平分线，所经过的格点即为所求的点．

解答：解：（1）四边形ABCD是梯形，
四边形ABCD的面积=

1

2

×5×3+5×3=7.5+15=22.5；

（2）如图，点P的坐标为（-2，1），（1，2），（4，3），（7，4）．

点评：本题考查了坐标与图形性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质和等腰三角形三线合一的性质，熟记各性质是解题的关键．