Question

6．下列命题为真命题的是（　　）

• A． 有两边及一角对应相等的两个三角形全等
• B． 方程x²-x+2=0有两个不相等的实数根
• C． 面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：4
• D． 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形

Answer 1

分析 根据各个选项中的命题，假命题举出反例或者说明错在哪，真命题说明理由即可解答本题．

解答 解：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，选项A中的一角不一定是对应相等两边的夹角，故选项A错误；
∵x²-x+2=0，
∴△=（-1）²-4×1×2=1-8=-7＜0，
∴方程x²-x+2=0没有实数根，
故选项B错误；
面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：2，故选项C错误；
顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形，这个四边形的对边都等于原来四边形与这组对边相对的对角线的一半，并且和这条对角线平行，故得到的中点四边形是平行四边形，故选项D正确；
故选D．

点评 本题考查命题和定理，解题的关键是明确什么命题是真命题、什么命题的假命题，对真假命题可以说明理由，真命题说明根据，假命题举出反例或通过论证说明．