题目内容
3．?ABCD中，AD=12，BD=10，AC=26，则?ABCD的面积是120．分析 首先根据题意作出图形，然后设AC与BD相较于点O，由?ABCD中，AD=12，BD=10，AC=26，求得OD，OA的长，利用勾股定理的逆定理即可证得△AOD是直角三角形，继而求得答案．
解答 
解：设AC与BD相较于点O，
∵?ABCD中，BD=10，AC=26，
∴OD=5，OA=13，
∵AD=12，
∴AD2+OD2=OA2，
∴△AOD是直角三角形，即∠ADO=90°，
∴S?ABCD=AD•BD=120．
故答案为：120．
点评 此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的逆定理．注意证得△AOD是直角三角形是关键．
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5．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
| A． | $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$ | B． | 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$ | C． | 6，7，8 | D． | 2，3，4 |
如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．