Question

12．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．

Answer 1

分析 根据题意得出∠AOC以及∠AOD的度数，进而结合垂直的定义以及角平分线的性质得出答案．

解答 解：∵∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，
∴∠AOC=180°×$\frac{4}{9}$=80°，∠AOD=180°×$\frac{5}{9}$=100°，
∵OE⊥AB，OF平分∠DOB，
∴∠EOD=10°，∠DOF=$\frac{1}{2}$×80°=40°，
∴∠EOF的度数为：10°+40°=50°．

点评 此题主要考查了垂线的定义，得出∠AOD的度数是解题关键．