题目内容

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB=120°，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则∠BPD可能为______度（写出一个即可）．

80 【解析】 连接OD、OB， ∵∠DAB=120°， ∴∠DCB=60°， ∴∠DOB=120°， ∴60°＜∠BPD＜120°， ∴∠BPD可能为80°. 故答案为80.
练习册系列答案
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下列多项式① x²+xy-y² ② -x²+2xy-y² ③ xy+x²+y² ④1-x+ x其中能用完全平方公式分解因式的是（  ）

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④

D 【解析】①③均不能用完全平方公式分解； ②－x2＋2xy－y2＝－(x2－2xy＋y2）＝－（x－y)2，能用完全平方公式分解，正确； ④1－x＋＝（x2－4x＋4）＝（x－2）2，能用完全平方公式分解. 故选：D.

计算

(1 (2)

(3) (4)

（1）-1.5 （2） （3） （4） 【解析】试题分析：（1）逆用积的乘方的运算法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除即可的结果；（3）利用平方差计算后化简即可；（4）根据整式的乘法运算法则计算后再合并即可. 试题解析： （1）原式= =； （2）原式= ； （3）原式= ； （4）原式= .

若（ ）

A. 45 B. 30 C. 15 D. 11

A 【解析】∵ ∴= 故选A.

如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（﹣1，0），C（0，3）

（1）求该抛物线的表达式；

（2）求BC的解析式；

（3）点M是对称轴右侧点B左侧的抛物线上一个动点，当点M运动到什么位置时，△BCM的面积最大？求△BCM面积的最大值及此时点M的坐标．

（1）抛物线的解析式y=-x2+2x+3；（2）BC的解析式为y=-x+3；（3）△BCM面积的最大值为，此时点M的坐标（， ）． 【解析】试题分析： （1）将A、C坐标代入y=﹣x2+bx+c列方程组求得b、c的值即可求得解析式； （2）由（1）中所求解析式可求得B的坐标，结合点C的坐标，用待定系数法可求得直线BC的解析式； （3）过点M作MN∥y轴，交BC于点N，设点M...

如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是______．

【解析】 如图，有5种不同取法；故概率为 .

如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为直线x=1，点B坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a－2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞3．其中正确的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】∵抛物线的对称轴是x=1，∴，∴2a+b=0，故①正确； ∵抛物线开口向下，∴a＜0， ∵B（-1，0），∴当x=-2时，y<0，即4a-2b+c<0，故②正确； ∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0， ∴ac＜0，故③错误； ∵对称轴为直线x=1，点B坐标为(－1，0)，∴点A（3，0），∴当y＜0时，x＜－1或x＞3，故④正确， 所以正确的有...

抛物线y=2x2﹣4x+1的对称轴为直线__．

x=1 【解析】【解析】 ∵y=2x2﹣4x+1=2（x﹣1）2﹣1，∴对称轴为直线x=1，故答案为：x=1．

如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．

（1）求抛物线的函数解析式．

（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，若四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．

（3）联接BC交x轴于点F．y轴上是否存在点P，使得△POC与△BOF相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(1) y=x2+2x;(2) （1，3）;(3) （0，﹣ ）或（0，﹣4）． 【解析】试题分析：（1）将点A、点B和原点代入解析式进行求解；（2）根据平行四边形的性质得出点D的坐标；（3）首先求出OB、OF、OC的长度，然后根据三角形相似的条件求出点P的坐标，分两种情况进行讨论. 试题解析：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）， 将点A（﹣2，0），B（﹣3...

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