题目内容

计算：3
48
-9
1
3
+3
12
-
75
．
考点：二次根式的加减法
专题：
分析：先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．
解答：解：原式=12
3
-3
3
+6
3
-5
3

=10
3
．
点评：本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．
练习册系列答案
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计算：
（1）
a-1
a-2
÷
a2-2a+1
2a-4
；
（2）
1
x+1
-
3-x
x2-6x+9
÷
x2+x
x-3
；
（3）(1-
a2+8
a2+4a+4
)÷
4a-4
a2+2a
．
如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

（1）第4个图案中有白色地面砖
 
块；
（2）第n个图案中有白色地面砖
 
块（用含n的代数式表示）；
（3）第100个图案中有白色地面砖
 
块．
计算：
（1）2.4-(-
3
5
)+(-3.1)+
4
5
；
（2）（-45）÷[（-
1
3
）÷（-
2
5
）]；
（3）（
1
3
-
5
6
+
7
9
）÷（-
1
18
）；
（4）-
1
4
×(-2)3-[1-1÷(-2
1
2
)]÷
4
5
；
（5）-12-[1
3
7
+(-12)÷6]2×(-
3
4
)3．
解下列方程；
（1）（x-5）2=x-5；
（2）x2-4x-32=0；
（3）x2+12x+27=0（配方法）；
（4）x2+8x+4=0（公式法）．
△OAB在坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△OAB的位似图形△O′A′B′，使得△OAB和△O′A′B′以点P为位似中心，位似比为2：1，且使点P介于△OAB与△O′A′B′之间；
（2）写出△O′A′B′各顶点的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（-1，3），C（-3，2）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）点A1的坐标
 
，点B1的坐标
 
；
（3）点P（a，a-2）与点Q关于x轴对称，若PQ=8，则点P的坐标
 
．
在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，设P、Q分别从A、B同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，△PBQ的面积等于8cm2．
（2）请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥AC？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
计算：
（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）；
（2）-2.5÷
5
8
×（-
1
4
）；
（3）（-36）×（-
4
9
+
5
6
-
7
3
）；          
（4）|-22+（-3）2|-（-
1
2
）3．

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