Question

12．如图，点E、F是四边形ABCD的边AD、BC上的点，连接EF，将四边形ABFE沿直线EF折叠，若点A，点B都落在四边形ABCD内部，记∠C+∠D=a，则下列结论一定正确的是（　　）

• A． ∠1+∠2=180°-α
• B． ∠1+∠2=360°-α
• C． ∠1+∠2=360°-2α
• D． ∠1+∠2=540°-2α

Answer 1

分析 根据四边形内角和为360°可得∠A+∠B=360°-a，进而可得∴∠AEF+∠BFE=a，再根据折叠可得：∠3+∠4=a，再由平角定义可得答案．

解答 解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠C+∠D=a，
∴∠A+∠B=360°-a，
∵∠A+∠B+∠AEF+∠BFE=360°，
∴∠AEF+∠BFE=360°-（∠A+∠B）=a，
由折叠可得：∠3+∠4=a，
∴∠1+∠2=360°-2a，
故选：C．

点评 此题主要考查了翻折变换，关键是找准翻折后哪些角是对应相等的．