Question

3．已知关于x的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x=2k}\\{x+3y=3k-1}\end{array}\right.$ 的解满足$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y＜0}\end{array}\right.$，求k的取值范围．

Answer 1

分析 首先把方程①代入②可得3y=k-1，再由x＞0，y＜0可得不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2k＞0}\\{k-1＜0}\end{array}\right.$，解不等式组即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x=2k①}\\{x+3y=3k-1②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：2k+3y=3k-1，
3y=k-1，
∵$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y＜0}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2k＞0}\\{k-1＜0}\end{array}\right.$，
解得：0＜k＜1．

点评 此题主要考查了解一元一次不等式组，以及二元一次方程组，关键是正确利用含k的代数式表示x、y．