Question

解不等式（组）并在数轴上表示解集
（1）（x+2）（x-2）+5＞（x-5）（x+1）；
（2）

x-3(x-2)＞4 3x-1 2 ≤x-1

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）首先把不等式化成一般形式，然后求解；
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．再分别表示在数轴上即可得解．

解答：解：（1）原式即x²-4+5＞x²-4x-5，
整理，得：4x＞-6，
解得：x＞-

3

2

．
；

（2）

x-3(x-2)＞4…① 3x-1 2 ≤x-1…②

，
解①得：x＜1，
解②得：x≤-1，
，
不等式组的解集是：x≤1．

点评：主要考查了一元一次不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．