Question

20．甲、乙两班各50名同学参加世博会体操表演竞选，经测量并计算得甲、乙两班同学身高的平均数和方差为：$\overline{{x}_{甲}}$=165（cm），$\overline{{x}_{乙}}$=165（cm），S_甲²=7.5，S_乙²=21.6，世博会组委会从身高整齐美观效果来看，应选甲班参加表演．（填“甲”或“乙”）．

Answer 1

分析 根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

解答 解：∵$\overline{{x}_{甲}}$=165（cm），$\overline{{x}_{乙}}$=165（cm），S_甲²=7.5，S_乙²=21.6，
∴S_甲²＜S_乙²，
∴甲班的波动性小．
故答案为：甲．

点评 本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小．