Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴相交于负半轴，则关于x的不等式cx＞c的解集是

 

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Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系,解一元一次不等式

专题：计算题

分析：根据二次函数图象与系数的关系易得c＜0，根据根据不等式的性质，解不等式cx＞c得x＜1．

解答：解：∵二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴相交于负半轴，
∴c＜0，
∴不等式cx＞c的解集为x＜1．
故答案为x＜1．

点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点． 抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．也考查了解一元一次不等式．