Question

如图，从超市A到马路对面的车站B需走斑马线DC，已知马路宽CD=20米，超市A到马路边DE的距离AE=10米，车站B到马路边CF的距离BF=40米，且∠BCF=54°，∠ADE=30°．试求从超市A出发，沿A→D→C→B到车站共行走的路程．（结果精确到1米．参考数据：sin54°≈0.80，cos54°≈0.60，tan54°≈1.40）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：在直角△ADE和直角△BCF中，利用三角函数求得BC和AD的长，则路程长即可求解．

解答：解：∵在直角△ADE中，sin∠ADE=

AE

AD

，
∴AD=

AE

sin∠ADE

=2AE=20（米），
同理，在△BCF中，BC=

BF

sin∠BCF

=

40

sin54°

≈

40

0.80

=50（米），
则沿A→D→C→B到车站共行走的路程是：20+50+20=90（米）．
答：沿A→D→C→B到车站共行走的路程是90米．

点评：本题考查了三角函数的应用，正确理解直角三角形的边角之间的关系是关键．