Question

（1）计算：

12

-4sin60°+（-

1

2

）^-2；
（2）先化简，再求值：（1-

1

x+1

）÷

x

x2-1

，其中x=2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2

3

-4×

3

2

+4=4；
（2）原式=

x+1-1

x+1

÷

x

(x+1)(x-1)

=

x

x+1

•

(x+1)(x-1)

x

=x-1，
当x=2时，原式=1．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．