题目内容

下列说法中，正确的是（　　）

A. 两条对角线相等的四边形是平行四边形

B. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

C. 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D. 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形

C 【解析】试题解析：A、两条对角线相等的四边形不一定是平行四边形，如等腰梯形，此选项错误； B、两条对角线相等且互相垂直的四边形不一定是矩形，故此选项错误； C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确； D、两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故此选项错误． 故选C．
练习册系列答案
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已知(a2+b2)2﹣(a2+b2)﹣6=0，则a2+b2=___________．

3． 【解析】∵(a²+b²+1)(a²+b²)?6=0， ∴(a²+b²) ²+(a²+b²)?6=0， 设a²+b²=λ,则该方程变为λ²+λ?6=0， 解得：λ=3或?2， 即a²+b²=3或?2(舍去). ∴a²+b²的值为3.

若点（3，m）在函数y= x+2的图象上．则m的值为（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

D 【解析】点(3，m)在函数y= x+2有m=,m=1,所以选B.

已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为_____．

30 【解析】试题解析：∵x2+3x+5=11， ∴x2+3x=6， ∴原式=3（x2+3x）+12 =3×6+12 =30．

一定质量的干木，当它的体积V=4m3时，它的密度ρ=0.25×103 kg/m3，则ρ与V的函数关系式是（　　）

A. ρ=1000V B. ρ=V+1 000 C. ρ= D. ρ=

D 【解析】由ρ=，体积V=4m3时,密度ρ=0.25×103kg/m3，则质量=1000kg，因为质量不变，所以有ρ=.

如图，为的外接圆上的一动点(点不在上，且不与点、重合)，.

(1)求证:是该外接圆的直径;

(2)连接，求证:涯;

(3)若关于直线的对称图形为，连接，试探究、、三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.

见解析 【解析】试题分析：（1）要证明BD是该外接圆的直径，只需要证明∠BAD是直角即可，又因为∠ABD=45°，所以需要证明∠ADB=45°； （2）在CD延长线上截取DE=BC，连接EA，只需要证明△EAF是等腰直角三角形即可得出结论； （3）过点M作MF⊥MB于点M，过点A作AF⊥MA于点A，MF与AF交于点F，证明△AMF是等腰三角形后，可得出AM=AF，MF=AM，然后...

已知关于的一元二次方程.

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)请你给定一个值，使得方程的两个根为有理数，并求出这两个根.

见解析 【解析】试题分析：（1）根据△=b2-4ac,求出△，从而可判定方程根的情况； （2）本题答案不唯一，可让常数项等于0求出k的值，即-k-3=0, k=-3. 【解析】 （1）△=k²-4×2(-k-3) =k²+8k+24 = k²+8k+16+8 =(k+4)²+8 ∵ (k+4)²＞0,即(k+4)²+8＞0, ∴△＞0 所以方程有...

如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连结0B，OC，若△ADE的周长为6cm，△OBC的周长为16cm．

（1）求线段BC的长；

（2）连结OA，求线段OA的长；

（3）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．

（1）6cm；（2）60°. 【解析】试题分析：（1）根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，EA=EC，根据三角形的周长公式计算即可；（2）根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式计算即可；（3）根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质进行计算． 试题解析：(1)∵l1是AB边的垂直平分线, ∴DA=DB， ∵l2是AC边的垂直平分线， ∴EA=EC， B...

等腰三角形的周长为11cm，一边长为3cm，则另两边长为（ ）

A. 3cm,5cm B. 4cm,4cm C. 3cm,5cm或4cm,4cm D. 以上都不对

C 【解析】分两种情况：①3cm为腰长时，另两边长为3cm，5cm；②3cm为底边长时，另两边长为4cm，4cm；故选C．

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