题目内容

已知(a2+b2)2﹣(a2+b2)﹣6=0，则a2+b2=___________．

3． 【解析】∵(a²+b²+1)(a²+b²)?6=0， ∴(a²+b²) ²+(a²+b²)?6=0， 设a²+b²=λ,则该方程变为λ²+λ?6=0， 解得：λ=3或?2， 即a²+b²=3或?2(舍去). ∴a²+b²的值为3.
练习册系列答案
相关题目

已知一次函数y=2x+4

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；

（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

【答案】（1）画图见解析；（2）A（﹣2，0）B（0，4）；（3）4；（4）x＜﹣2．

【解析】试题分析：（1）求得一次函数y=2x+4与x轴、y轴的交点坐标，利用两点确定一条直线就可以画出函数图象；（2）由（1）即可得结论；（3）通过交点坐标根据三角形的面积公式即可求出面积；（4）观察函数图象与x轴的交点就可以得出结论．

试题解析：（1）当x=0时y=4，当y=0时，x=﹣2，则图象如图所示

（2）由上题可知A（﹣2，0）B（0，4），

（3）S△AOB=×2×4=4，

（4）x＜﹣2．

考点：一次函数图象与系数的关系；一次函数的图象．

【题型】解答题
【结束】
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在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．

（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

（1）乙工程队每天修公路120米；（2）y甲=60x，y乙=120x-360；（3）该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成． 【解析】试题分析：（1）根据图象得出乙每天修的米数；（2）根据待定系数法求出函数解析式；（3）首先求出总的路程，然后计算. 试题解析：（1）∵720÷（9－3）＝120∴乙工程队每天修公路120米. （2）设y乙＝kx+b，则∴∴y乙＝120x－...

已知α、β是方程2x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，则（α﹣2）（β﹣2）的值是（　　）

A. B. C. 3 D.

A 【解析】试题分析：根据一元二次方程根与系数的关系x1+x2=-，x1•x2=，由α、β是方程2x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，可得α+β=，αβ=﹣，再由式子求得（α﹣2）（β﹣2）=αβ﹣2（α+β）+4=﹣﹣2×+4=． 故选：A

解方程：2x2+5x﹣3=0．(因式分解法)

x1=，x2=﹣3． 【解析】x2+5x﹣3=0, (2x﹣1)(x+3)=0， 2x﹣1=0或x+3=0， 所以x1=，x2=﹣3．

解方程：x(x﹣1)=4(1﹣x).(因式分解法)

x1=1，x2=﹣4. 【解析】x(x﹣1)+4(x﹣1)=0， (x﹣1)(x+4)=0， 所以x1=1，x2=﹣4.

方程x2﹣2x=0的根是______．

x1=0，x2=2． 【解析】∵x（x-2）=0，∴ ，．故答案为：x=0或2．

已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15=0的根，则该等腰三角形的周长为________．

19或21或23 【解析】试题分析：解方程x2﹣8x+15=0得x=3或x=5，分以下几种情况：①当等腰三角形的三边长为9、9、3时，其周长为21；②当等腰三角形的三边长为9、9、5时，其周长为23；③当等腰三角形的三边长为9、3、3时，3+3＜9，不符合三角形三边关系定理，舍去；④当等腰三角形的三边长为9、5、5时，其周长为19；综上，该等腰三角形的周长为19或21或23，

点P（﹣2，3）将点P绕点O逆时针旋转90°，则P的坐标为 ．

（﹣3，2） 【解析】 试题分析：如图，作PQ⊥y轴于点Q，由P点坐标得PQ=2，OQ=3，把△OPQ绕点O逆时针旋转90°得到△OP′Q′，根据旋转的性质得∠QOQ′=90°，∠OQ′P′=∠OQP=90°，P′Q′=PQ=2，OQ′=OQ=3，然后根据第二象限点的坐标特征可写出P′点的坐标． 【解析】 如图，作PQ⊥y轴于点Q， ∵点P坐标为（﹣2，3）， ∴P...

下列说法中，正确的是（　　）

A. 两条对角线相等的四边形是平行四边形

B. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

C. 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D. 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形

C 【解析】试题解析：A、两条对角线相等的四边形不一定是平行四边形，如等腰梯形，此选项错误； B、两条对角线相等且互相垂直的四边形不一定是矩形，故此选项错误； C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确； D、两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故此选项错误． 故选C．

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