题目内容

已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为_____．

30 【解析】试题解析：∵x2+3x+5=11， ∴x2+3x=6， ∴原式=3（x2+3x）+12 =3×6+12 =30．
练习册系列答案
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解方程：2x2+5x﹣3=0．(因式分解法)

x1=，x2=﹣3． 【解析】x2+5x﹣3=0, (2x﹣1)(x+3)=0， 2x﹣1=0或x+3=0， 所以x1=，x2=﹣3．

点P（﹣2，3）将点P绕点O逆时针旋转90°，则P的坐标为 ．

（﹣3，2） 【解析】 试题分析：如图，作PQ⊥y轴于点Q，由P点坐标得PQ=2，OQ=3，把△OPQ绕点O逆时针旋转90°得到△OP′Q′，根据旋转的性质得∠QOQ′=90°，∠OQ′P′=∠OQP=90°，P′Q′=PQ=2，OQ′=OQ=3，然后根据第二象限点的坐标特征可写出P′点的坐标． 【解析】 如图，作PQ⊥y轴于点Q， ∵点P坐标为（﹣2，3）， ∴P...

如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF．

（1）证明：AF平分∠BAC；

（2）证明：BF=FD；

（3）若EF=4，DE=3，求AD的长．

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）. 【解析】试题分析：（1）连接OF，通过切线的性质证OF⊥FH，进而由FH∥BC，得OF⊥BC，即可由垂径定理得到F是弧BC的中点，根据圆周角定理可得∠BAF=∠CAF，由此得证； （2）求BF=FD，可证两边的对角相等；易知∠DBF=∠DBC+∠FBC，∠BDF=∠BAD+∠ABD；观察上述两个式子，∠ABD、∠CBD是被角平分线平分∠AB...

计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+ ．

2. 【解析】试题分析：根据零指数幂的性质、绝对值的性质、负整数指数幂的性质、二次根式的化简方法依次计算各项后，合并即可. 试题解析： 原式=1+3﹣4+3=．

如图，直线l1∥l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是（　　）

A. 5：2 B. 4：1 C. 2：1 D. 3：2

C 【解析】试题解析：∵AF：FB=2：3，BC：CD=2：1 ∴设AF=2x，BF=3x，BC=2y，CD=y 在△AGF和△BDF中， ∴ ∴AG=2y 在△AGE和△CDE中，AE：EC=AG：CD=2y：y=2：1 故选C．

下列说法中，正确的是（　　）

A. 两条对角线相等的四边形是平行四边形

B. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

C. 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D. 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形

C 【解析】试题解析：A、两条对角线相等的四边形不一定是平行四边形，如等腰梯形，此选项错误； B、两条对角线相等且互相垂直的四边形不一定是矩形，故此选项错误； C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确； D、两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故此选项错误． 故选C．

如图，直角坐标系中一条圆弧经过格点A，B，C，其中B点坐标为（3，4），则该弧所在圆心的坐标是_______．

（1，1）. 【解析】试题分析：如图所示，作弦AC和BC的垂直平分线，交点即为圆心．如图所示，则圆心D（1，1）． 故答案为：（1，1）．

如图所示，在8×8的网络中，△ABC是格点三角形(顶点是网格线的交点），若点A坐标为（-1,3），按要求回答下列问题：

（1）建立符合条件的平面直角坐标系，并写出点B和点C的坐标；

（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，在向右平移3个单位长度，得到△DEF，请在图中画出△DEF，并求出线段AC在平移过程中扫过的面积.

（1）建立平面直角坐标系见解析，点B的坐标为（-4，-1），点C的坐标为（0，1）； （2）线段AC在平移过程中扫过的面积为4. 【解析】试题分析：（1）根据点B的坐标为（-4，-1），确定原点的位置，建立平面直角坐标系即可，观察坐标系，直接写出点B和点C的坐标即可；（2）根据平移的规律画出图形（如图），线段AC在平移过程中扫过的面积等于△ACD的面积与△CDF的面积之和，求出两个三角...

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