题目内容
17．先化简，再求值：（$\frac{1}{m}$+1）+$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}-2m+1}$，其中m的取值满足方程：m2-2016m+2015=0．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的解得到m的值，代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{m+1}{m}$•$\frac{（m-1）^{2}}{（m+1）（m-1）}$=$\frac{m-1}{m}$，
方程m2-2016m+2015=0，变形得：（m-1）（m-2015）=0，
解得：m=1（舍去）或m=2015，
则原式=$\frac{2014}{2015}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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2．
如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式$\sqrt{{a}^{2}}-|a-b|+\sqrt{{c}^{2}-2ac+{a}^{2}}$可以化简为（ ）
如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式$\sqrt{{a}^{2}}-|a-b|+\sqrt{{c}^{2}-2ac+{a}^{2}}$可以化简为（ ）| A． | -a-b+c | B． | a-b-c | C． | -a-b-c | D． | -a+b-c |
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