Question

2．如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式$\sqrt{{a}^{2}}-|a-b|+\sqrt{{c}^{2}-2ac+{a}^{2}}$可以化简为（　　）

• A． -a-b+c
• B． a-b-c
• C． -a-b-c
• D． -a+b-c

Answer 1

分析 先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，进而可得出结论．

解答 解：∵由图可知，b＜c＜a＜0，
∴a-b＞0，c-a＜0，
∴原式=-a-（a-b）+（a-c）
=-a-a+b+a-c
=-a+b-c．
故选D．

点评 本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．