Question

4．如图，点C，D在线段AB上，CD=4cm，AB=12cm，则图中所有线段的和是多少？

Answer 1

分析 根据线段的和差，可得（AC+DB）的长，根据拆项法，可得（AC+CD），（CD+DB），根据交换律、结合律，可得答案．

解答 解：由线段的和差，得
AC+DB=AB-CD=12-4=8cm．
图中所有线段的和
AC+AD+AB+CD+CB+DB
=AC+（AC+CD）+AB+CD+（CD+DB）+DB
=2（AC+DB）+3CD+AB
=2×8+3×4+12
=40cm．
答：图中所有线段的和是40cm．

点评 本题考查了两点间的距离，利用拆项法得出（AC+CD），（CD+DB）是解题关键，又利用了交换律、结合律．