题目内容

14．解方程：$\frac{4}{x}$-$\frac{3}{x-2}$=0．

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：4x-8-3x=0，
解得：x=8，
经检验x=8是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

练习册系列答案
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18．解方程：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-2=0}\\{3y+x=1}\end{array}\right.$．
5．在建的永定土楼大酒店有108个相同规格的房间需要装裱．一天3名师傅去装裱8个房间，结果其中有40平方米未来得及装裱；同样一天5名徒弟去恰好装裱完9个房间．已知每名师傅比徒弟一天多装裱30平方米．
（1）求每个房间需要装裱的面积；
（2）每名师傅每天装裱多少平方米？每名徒弟呢？
（3）若由1名师傅带2名徒弟去装裱这108个房间，需要几天才能完成？
2．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AC=BQ；④DE=DP；⑤CP=CQ；⑥∠AOB=60°．
一定成立的结论有①、②、⑤、⑥（把你认为正确的序号都填上）
9．已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=6，则△ABC的外接圆面积是$\frac{45}{4}π$．
19．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+3z=4}\\{y+z=1}\\{3x+2z=3}\end{array}\right.$．
6．在一次数学活动课上，老师将一块等腰直角三角形纸片PMN的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上，使直角边PM经过正方形的顶点C，另一直角边PN与AB交于点E，如图所示，问：CE和MN存在怎样的位置关系．
（1）合作交流 数学实践小组的同学展开了激烈的讨论．
小华：我猜想到结论是CE∥MN；
小歌：若想证明CE∥MN，只要能得到PC=PE，就容易证明了；
小鹏，我观察到PC和PA具有相等关系，如果能证明PA=PE，则PC和PE就相等了
…
请你利用上述交流信息或其他方法，验证他们猜想到的结论的正确性．
3．下列计算正确的是（　　）
A．a2×a3=a6B．（a+b）2=a2+b2C．（a+b）（a-b）=a2-b2D．（a2）3=a5
4．下列运算正确的是（　　）
A．a3+a3=a6B．2（a+1）=2a+1C．（-ab）2=a2b2D．a6÷a3=a2

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