题目内容

13.如图是伦敦奥运会的田径比赛场地,国际田联没有规定田径场的精确尺寸,只给出了一个范围,所以各个田径场的尺寸都有所不同,但最内圈跑道的中心周长要求都是400米,如果两边的半圆直径为a米,每个跑道的宽度是b米,一共有c个跑道.
(1)用代数式表示最外边的一圈跑道的长度;
(2)当a=32,b=1.2,c=8时,求最外边的一圈跑道的长.(温馨提示:一个圈当直径增加1时,它的周长就增加π)

分析 (1)利用内圈跑道的长度加上增加的圆的周长(外圆周长-内圆周长)即可;
(2)把数值代入(1)中的代数式球的答案即可.

解答 解:(1)400-πa+2πbc+πa=400+2πbc(米).
答:最外边的一圈跑道的长度为(400+2πbc)米.
(2)当a=32,b=1.2,c=8时,
原式=400+2π×1.2×8
=400+19.2π(米).
答:最外边的一圈跑道的长度为(400+19.2π)米.

点评 此题考查列代数式,理解题意,掌握圆的周长的计算方法是解决问题的关键.

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