题目内容

1．已知整数k满足k＜$\sqrt{56}$＜k+1，则k的值为7．

分析 依据被开方数越大，对应的算术平方根越大，可估算出$\sqrt{56}$的大致范围，从而可确定出k的值．

解答 解：∵49＜56＜64，
∴7＜$\sqrt{56}$＜8．
∵k为整数，
∴k=7．
故答案为：7．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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9．若关于x的代数式（x2+mx+1）（x2+mx+2）的展开式中x的系数为3，则|m-1|+|m+1|的最小值为2．
12．设n为正整数，且n＜$\sqrt{67}$＜n+1，则n的值为（　　）
A．8B．7C．6D．5
9．求作一点P，使其到A、B两点的距离相等，且到∠MON两边的距离相等．（只要保留作图痕迹，说明所求作的点，不必写出作图过程）
16．无论m取什么实数，点A（m+1，2m-2）都在直线l上．
（1）当m=4，点A到x轴的距离是6；
（2）若点B（a，b）是直线l上的动点，（2a-b-6）3的值等于-8．
6．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．
求代数式y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0，
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4．
（1）求代数式m2+m+1的最小值；
（2）求代数式4-x2+2x的最大值．
13．如图是伦敦奥运会的田径比赛场地，国际田联没有规定田径场的精确尺寸，只给出了一个范围，所以各个田径场的尺寸都有所不同，但最内圈跑道的中心周长要求都是400米，如果两边的半圆直径为a米，每个跑道的宽度是b米，一共有c个跑道．
（1）用代数式表示最外边的一圈跑道的长度；
（2）当a=32，b=1.2，c=8时，求最外边的一圈跑道的长．（温馨提示：一个圈当直径增加1时，它的周长就增加π）
10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（　　）个
①ab＜0；②a+b＞0；③a-b＜0；④|a|-|b|＞0；⑤-a＞-b．
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．阅读下面材料：
计算：1+2+3+4+…+99+100
如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．
1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050
根据阅读材料提供的方法，计算：
a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）

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