Question

11．育才中学八年级甲、乙两个班共104名同学游公园，其中甲班人数较少，不到50人，乙班人数较多，有50多人．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元．
公园的门票价格规定如表：

购票人数	1～50人	51～100人	100人以上
每人门票价	13元	11元	9元

（1）分别求出甲、乙两班各有多少名学生．
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，两个班能节省多少钱．

Answer 1

分析 （1）设甲班有x人，乙班有y人，根据两班共104人，共付1240元，据此列方程组求解；
（2）两班共104人，每张票9元，求出总钱数，然后求出节省的钱数．

解答 解：（1）设甲班有x人，乙班有y人，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{x+y=104}\\{13x+11y=1240}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=48}\\{y=56}\end{array}\right.$，
答：甲班有48人，乙班有56人；
（2）联合购票的花费为：104×9=936，
1240-936=304（元）．
答：两个班能节省304元钱．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．