Question

20．如图，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

• A． $\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}$
• B． $\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$
• C． ∠B=∠ADE
• D． ∠C=∠E

Answer 1

分析 证出∠DAE=∠BAC，由相似三角形的判定方法即可得出结果．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴∠DAE=∠BAC，
A、添加$\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}$，无法判定△ABC∽△ADE，故本选项正确；
B、添加$\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$，可用两边及其夹角法判定△ABC∽△ADE，故本选项错误；
C、添加∠B=∠ADE，可用两角法判定△ABC∽△ADE，故本选项错误；
D、添加∠C=∠E，可用两角法判定△ABC∽△ADE，故本选项错误；
故选：A

点评 本题考查了相似三角形的判定，先求出两三角形的一对相等的角∠BAC=∠DAE是确定其他条件的关键，注意掌握相似三角形的几种判定方法．